La casa fue construida por una prominente familia de Sarajevo, los Glođos, un miembro del cual era kadi, juez administrador islámico, Munib effendi Glođo, famoso por su participación en la lucha de Bosnia por la autonomía dentro del Imperio Otomano. La familia fracasó por falta de un heredero masculino, y la propiedad pasó por matrimonio a otra prominente familia de Sarajevo, Svrzo. La casa de Svrzo es un ejemplo típico de la arquitectura de ese período, con su división en selamluk o barrios públicos y haremluk o barrios privados, familiares. Fue comprado a la familia Svrzo, restaurado y abierto al público en la década de 1960. Tras el asedio de Sarajevo, la casa fue renovada y nuevamente abierta al público en 1997. En 2005 se llevaron a cabo renovaciones importantes en la casa, cuando se reparó el techo, se volvieron a colocar los adoquines, se reemplazaron las instalaciones de servicio obsoletas y Se restauró la decoración pintada en la musandera (gama de armarios empotrados) en el halvat principal (salón), que se había desvanecido con los años. El museo ha publicado una monografía bilingüe (bosnio e inglés) sobre la casa de Svrzo.